在準備第二次資格考時，我針對社會科學研究常用到的幾種研究設計，一一列出可以搭配使用的迴歸分析模式。我的同學Matt覺得我所整理這份資料是這兩年來修計量經濟學時沒有看到的角度，特別是對要應用這些方法來從事研究分析的人來說很有幫助。因此我也將自己的想法與嘗試跟更多同好分享：
1.研究設計方式: One-shot case
研究設計概念圖形: X----O
1-1.計量分析形態: Cross-sectional(橫斷面分析)
計量模式(公式): o = β0 + β1x + B2Z + u
o=應變數 (如醫院的經營效率)
x=解釋或預測變數 (如醫院的規模或床數)
Z=一組控制變數
u=此分析模式的誤差
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2.研究設計方式: One group pre/post
研究設計概念圖形: O1----X----O2
2-1. 計量分析形態: Cross-sectional with a dummy variable(使用時間虛擬變數的橫斷面分析)
計量模式(公式): ot = β0 + β1t2 + B2Z + u
ot=應變數(如：醫院在時間t的經營效率)
t2=時間虛擬變數(此處作解釋變數的用途，用來顯示X的效果；比如醫院實施QCC對經營效率的影響)=1 if t=2 and 0 if t=1.
Z=一組控制變數
2-2. 計量分析形態: Panel-first difference(相同樣本群組追蹤分析—首差法)
計量模式(公式):
o1 = β0 + β1t1 + A1 + B2Z1 + u1 (1)
o2 = β0 + β1t2 + A2 + B2Z2 + u2 (2)
(2)-(1) ∆o = (2-1)β1 + B2∆Z + ∆u = β1 + B2∆Z + ∆u
o=應變數(如：醫院在時間t的經營效率)
∆o=在兩個時間點之間，應變數數值的差異(如在第一與第二時間點之間醫院效率的變化)
t=代表時間點(此處做為解釋變數)，t1=1；t2=2
A=一組不隨時間改變的控制變數(如醫院的所在位置、所有權屬性等)，因此，A1=A2
Z=一組隨時間改變的控制變數(如醫院的相互競爭程度、健保給付措施改變等)
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3.研究設計方式: Nonequivalent control group posttest only
研究設計概念圖形:
X----O1
------O2
3-1. 計量分析形態: Cross-sectional(橫斷面分析)
計量模式(公式): o = β0 + β1x + B2Z + u
o=應變數 (如醫院的經營效率)
x=解釋或預測變數 (如醫院實施QCC)
Z=一組控制變數
u=此分析模式的誤差
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4.研究設計方式: Equivalent time
研究設計概念圖形: O0----X1----O1----X2----O2
4-1. 計量分析形態: Panel-second difference(相同樣本群組追蹤分析—第二層差異法)
計量模式(公式):
o0 = β0 + + A0 + B3Z0 + u0 (1)
o1 = β0 + β1t1 + A1 + B3Z1 + u1 (2)
o2 = β0 + β1t1 + β2t2 + A2 + B3Z2 + u2 (3)
(1)-(2) o0-o1 = - β1t1 +B3(Z0-Z1)+(u0-u1) (4)
(3)-(2) o2-o1 =β2t2 +B3(Z2-Z1)+(u2-u1) (5)
(4)+(5) o0+o2-2o1 =- β1t1 + β2t2 +B3(Z0+ Z2-2Z1)+(u0+u2-2u1)
ot=應變數(如：醫院在時間t的經營效率)
t1=用來顯示X1效果的時間虛擬變數(如：部分部門實施QCC對醫院效率的影響)；在t=1時，t1=1，除此之外，t1=0
t2=用來顯示X2效果的時間虛擬變數(如：全院實施QCC對醫院效率的影響)；在t=2時，t2=1，除此之外，t2=0
A=一組不隨時間改變的控制變數(如醫院的所在位置、所有權屬性等)，因此，A0=A1=A2
Z=一組隨時間改變的控制變數(如醫院的相互競爭程度、健保給付措施改變等)
4-2. 計量分析形態: Independently pooled cross-section over time (difference-in-difference estimator)(跨時間點的橫斷面分析—差異中的差異估算)
計量模式(公式): o = β0 + β1t1 + β2t2 + β3(t2 t1)+ B4Z + u
ot=應變數(如：醫院在時間t的經營效率)
t1=用來顯示X1效果的時間虛擬變數(如：部分部門實施QCC對醫院效率的影響)；在t=1時，t1=1，除此之外，t1=0
t2=用來顯示X2效果的時間虛擬變數(如：全院實施QCC對醫院效率的影響)；在t=2時，t2=1，除此之外，t2=0
Z=一組控制變數
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5.研究設計方式: True experimental design (隨機控制實驗)
研究設計概念圖形:
(R) O11-----------X----------O12
(R) O21-----------------------O22
5-1. 計量分析形態: Independently pooled cross-section over time (difference-in-difference estimator) (跨時間點的橫斷面分析—差異中的差異估算)
計量模式(公式): o = β0 + β1x + β2t + β3(xt)+ u
o=應變數 (如：病人的血壓)
t=時間虛擬變數；在第二時間點時(實驗後)，t=1，在第一時間點時(實驗前)，t=0。
x=解釋變數(如服用某種控制血壓的藥物)；對實驗組來說，x=1；對控制組來說，x=0；此處用xt來顯示實驗介入措施的效果(顯示在β3)
5-2. 計量分析形態: Panel-Difference of dependent variable(相同樣本群組追蹤分析—應變數差異法)
計量模式(公式): ∆oi = β0 + β1xi + ui
∆oi =應變數的數值在兩時間點之間的差異(如：病人在實驗前後血壓的變化)
xi =解釋變數(如服用某種控制血壓的藥物)；對實驗組來說，x=1；對控制組來說，x=0；此處用x來顯示實驗介入措施的效果(顯示在β1)
5-3. 計量分析形態: Panel-Second difference(相同樣本群組追蹤分析—第二層差異法)
計量模式(公式): ∆∆oi =β1+ ∆ui
∆∆oi = (O12- O11)-(O22- O21)
β1=實驗介入措施的效果 (這個方法的結果應該與使用兩組變化平均值的t-test所得到的結果相同)
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6. 研究設計方式: Non-equivalent control group pretest posttest design
研究設計概念圖形:
O11----X----O12
O21----------O22
6-1. 計量分析形態: Independently pooled cross-section over time (difference-in-difference estimator)
計量模式(公式): o = β0 + β1x + β2t + β3(xt)+ B4Z + u
o=應變數 (如：病人的血壓)
t=時間虛擬變數；在第二時間點時(實驗後)，t=1，在第一時間點時(實驗前)，t=0。
x=解釋變數(如服用某種控制血壓的藥物)；對實驗組來說，x=1；對控制組來說，x=0；此處用xt來顯示實驗介入措施的效果(顯示在β3)
Z=一組控制變數
6-2. 計量分析形態: Panel- Difference of dependent variable
計量模式(公式): ∆oi = β0 + β1xi + B4Zi + ui
∆oi =應變數的數值在兩時間點之間的差異(如：病人在實驗前後血壓的變化)
xi =解釋變數(如服用某種控制血壓的藥物)；對實驗組來說，x=1；對控制組來說，x=0；此處用x來顯示實驗介入措施的效果(顯示在β1)
Z=一組控制變數
6-3. 計量分析形態: Panel-Second difference
計量模式(公式): ∆∆oi =β1+ B2∆Zi + ∆ui
∆∆oi = (O12- O11)-(O22- O21)
Z=一組控制變數
β1=實驗介入措施的效果(這個方法的結果應該與ANCOVA所得到的結果相同)
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7.研究設計方式: Time-series design
研究設計概念圖形: O1----O2----O3----X----O4----O5----O6
7-1. 計量分析形態: Time series (時序分析)
計量模式(公式): o =β0 + β1t + β2x + B3Z + u
o=應變數(如：醫院在各個時間點t的經營效率)
t=代表時間點(用來顯示時間所造成的變化趨勢)；在第一時間點，t=1，在第二時間點，t=2…
x=解釋變數(如實施TQM)，此處為一個代表時間階段的虛擬變數。在時間點4-6，x=1，在時間點1-3，x=0
Z=一組其他的控制變數
7-2. 計量分析形態: Cross-sectional (OLS) using dummy variables(使用虛擬變數的橫斷面分析)
計量模式(公式): o =β0 + β1x + B2T + B3Z + u
o=應變數(如：醫院在各個時間點t的經營效率)
x=解釋變數(如實施TQM)，此處為一個代表時間階段的虛擬變數。在時間點4-6，x=1，在時間點1-3，x=0
T=一組代表各個時間點的虛擬變數(用來顯示時間所造成的變化趨勢)
Z=一組其他的控制變數
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8.研究設計方式: Multiple time-series
研究設計概念圖形:
O11----O12----O13----X----O14----O15----O16
O21----O22---O23----------O24---O25----O26
8-1. 計量分析形態: Cross-sectional (OLS) using dummy variables(使用虛擬變數的橫斷面分析)
計量模式(公式): o =β0 + β1t + β2x + β3(tx) + B4T + B5Z + u
o=應變數(如：醫院在各個時間點t的經營效率)
t=一個代表時間階段的虛擬變數。在時間點4-6，x=1，在時間點1-3，x=0
x=解釋變數(如實施TQM)；對實驗組來說，x=1，對對照組來說，x=0
T=一組代表各個時間點的虛擬變數(用來顯示時間所造成的變化趨勢)
Z=一組其他的控制變數
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